Estrutura eletrônica de bandas NO SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

Na física do estado sólido, a estrutura eletrônica de bandas, ou simplesmente estrutura de bandas, se refere à estrutura formada ao se explicitar a relação entre os momentos e energias permitidos e os momentos e energias não permitidos aos elétrons em uma amostra material, usualmente elétrons em um cristal. Há faixas "contínuas" de momentos e energias permitidos separadas por faixas contínuas de momentos e energias não permitidos aos elétrons confinados à amostra.

A relação precisa entre momento e energia para os elétrons na matéria condensada é descrita por uma relação de dispersão específica; que em cristais, por ser dependente da orientação, assume a forma tridimensional. Nela identifica-se com facilidade uma "estrutura em bandas" ao se explicitarem as faixas de momentos e energias permitidas em relação àquelas não permitidas aos elétrons.

A existência de momentos e energias proibidos aos elétrons confinados a um cristal deriva-se de um processo de "sintonia" entre os comprimentos de onda dos elétrons (ver dualidade onda-corpúsculo) em movimento através da estrutura periódica e a periodicidade imposta pelas posições dos íons na rede cristalina.

Introdução[editar | editar código-fonte]

A característica mais importante da relação de dispersão para elétrons em cristais é que existem intervalos de energia não permitidos para o elétron. Isto é, se você pudesse observar a energia de todos os elétrons em um cristal e as marcasse em um linha, você observaria que certas faixas de valores não estariam presentes. Estas faixas de energia desaparecidas são chamadas de gaps de energia e tem origem na interferência entre as funções de onda eletrônicas, suas paridades e a periodicidade do cristal.

A relação de dispersão de um elétron livre, isto, para um elétron livre da matéria e não confinado de qualquer outra forma, pode ser deduzida da sua energia cinética:

Relação de dispersão característica a uma partícula livre; não confinada. A energia é proporcional ao quadrado do momento linear da partícula. A massa da partícula define-se via relação de dispersão parabólica. (

E_{c}={\frac {\mathbf {p^{2}} }{2m}}

)

E_{c}={\frac {1}{2}}m\ v\cdot v

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Como o momento deste elétron é:

{\frac {}{}}p=mv

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Basta substitui-lo na energia cinética para obtermos a relação de dispersão de um elétron livre:

E_{c}={\frac {1}{2m}}p\cdot p

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

ou, conforme diretamente enfatizado pela mecânica hamiltoniana:

E_{c}={\frac {\mathbf {p^{2}} }{2m}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Dela vê-se que a energia do elétron cresce com o quadrado de seu momento, e todos os valores de energia são possíveis a um elétron livre.

Bandas de energia proibida
de alguns materiais
Material	Forma da banda	Energia em eV
Material	Forma da banda	0 K	300 K
Elementos
C (como diamante)	indirecta	5,4	5,46–5,6^[4]
Si	indireta	1,17	1,12
Ge	indireta	0,75	0,67
Se	direta		1,74
Ligações IV-IV
SiC 3C	indireta		2,36
SiC 4H	indireta		3,28
SiC 6H	indireta		3,03
Ligações III-V
InP	direta	1,42	1,27
InAs	direta	0,43	0,355
InSb	direta	0,23	0,17
InN	direta		0,7
In_xGa_1-xN	direta		0,7–3,37
GaN	directa		3,37
GaP 3C	indirecta		2,26
GaSb	directa	0,81	0,69
GaAs	directa	1,52	1,42
Al_xGa_1-xAs	x<0,4 directa, x>0,4 indirecta		1,42–2,16
AlAs	indirecta		2,16
AlSb	indirecta	1,65	1,58
AlN	directa		6,2
BN			5,8
Ligações II-VI
TiO₂		3,03	3,2
ZnO	directa	3,436	3,37
ZnS			3,56
ZnSe	directa		2,70
CdS			2,42
CdSe			1,74
CdTe			1,45 x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.=

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

quarta-feira, 9 de outubro de 2019

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